Números amigos y números novios

Cinco horas de clases intensas dan para mucho, la verdad es que no perdemos el tiempo. A aquello de "hasta la profesora puede aprender", que ahora resuena por las televisiones como muletilla de algún anuncio, no le falta razón muchas veces. 

Les dejo tarea para que vayan adelantando cosas o refrescando ejercicios que se quedaron en el baúl de los recuerdos, y mientras, hojeo un libro que desde hace poco me acompaña a todas partes: "Números notables", de L. García del Cid.

Entre sus páginas se pueden encontrar muchas curiosidades sobre diferentes números y experiencias de matemáticos importantes. Igualmente nos habla del porqué de ciertas connotaciones de algunos de estos números. 

Entonces veo:  "números amigos y números novios".

¡Cierto! 

Se dice que dos números son amigos cuando si, y sólo si, cada uno de ellos es la suma de los divisores del otro, excluido el propio número. 

En los antiguos textos de aritmética aparecen como únicos números amigos 220 y 284. Fermat fue capaz de aportar tiempo después otro par de números más. También Descartes logró añadir otro par. Varios matemáticos siguieron la estela de incluir números amigos nuevos. 

¿Y números novios? 

Con un ejemplo es más fácil de entender. 48 y 75 son números novios porque:

La suma de los divisores de cada número por separado es igual a la suma de esos dos números más uno.

Divisores de (m) = Divisores de (n) = m + n + 1.

D (48) = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 = 124,

D (75) = 1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 = 124,

Si hacemos => 48 + 75 + 1 = 124

¡¡ A - L - U- C - I - F - L - I - P- A - N - T - E !! 

Esto de hacer números para todo últimamente se convierte en recurrente... ¿habrá que hacer números para contar cuántos amigos lo son realmente? ¿Y novios-as?    

Siempre nos quedará el Amor